WRITING / 2025

二分

通过二分法求解木材切割的最大长度问题。

P2440 木材加工

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 $n$ 根原木,现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度为 $l$ 的小段木头(木头有可能有剩余)。

当然,我们希望得到的小段木头越长越好,请求出 $l$ 的最大值。

木头长度的单位是 $\text{cm}$,原木的长度都是正整数,我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 $11$ 和 $21$,要求切割成等长的 $6$ 段,很明显能切割出来的小段木头长度最长为 $5$。

输入格式

第一行是两个正整数 $n,k$,分别表示原木的数量,需要得到的小段的数量。

接下来 $n$ 行,每行一个正整数 $L_i$,表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行,即 $l$ 的最大值。

如果连 $\text{1cm}$ 长的小段都切不出来,输出 0

输入输出样例 #1

输入 #1

3 7
232
124
456

输出 #1

114

说明/提示

数据规模与约定

对于 $100%$ 的数据,有 $1\le n\le 10^5$,$1\le k\le 10^8$,$1\le L_i\le 10^8(i\in[1,n])$。

#include<stdio.h>
int main(){
    int k,n,l=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int a[n],maxl=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>maxl)maxl=a[i];
        l+=a[i];
    }
    if(k>l){printf("0");return 0;}
    int m;
    int max=0;
    int i=1,j=maxl,mind;
    while(i<=j){
        m=0;
        mind=(j+i)/2;
        for(int s=0;s<n;s++){
            m+=a[s]/mind;
        }
        printf("Trying length: %d, Total segments: %d\n", mid, total_segments);
        if(m<k) j=mind-1;
        else i=mind+1;
        if(mind>max&&m>=k) max=mind;
    };
    printf("%d",max);
}